Ejemplos eventos mutuamente excluyentes (probabilidad)

Dos o más eventos son mutuamente excluyentes cuando uno, y solo uno, de ellos ocurre en una prueba cualquiera. Por ejemplo, cuando lanzamos una moneda al aire esperamos que caiga al suelo para observar que cae cara o cruz. Sin embargo, solo es posible un resultado en cada lanzamiento, nunca ambos en el mismo lanzamiento, no ocurren de manera simultánea. En este caso, la ocurrencia de un evento excluye la ocurrencia de otro evento: cayó cara, entonces, no cayó cruz y, viceversa, cayó cruz, entonces, no cayó cara.

Ejemplos:

Para los siguientes ejemplos consideremos la baraja inglesa que consiste de 4 palos —espadas, corazones, rombos y tréboles— cada uno con 13 cartas, en total se tienen 52 cartas en la baraja (4X13=52). Las primeras 10 cartas están numeradas del 1 al 10, y las siguientes tres se identifican por una letra J, Q y K que en inglés aluden a Joker, Queen y King.

Imaginemos que sacamos una carta de la baraja al azar, entonces, son eventos mutuamente excluyentes:

1. Sacar una espada y un corazón, las cartas son de espadas o de corazones, pero no ambos.
2. Sacar un trébol y una espada, las cartas son de tréboles o de espadas, pero no ambos.
3. Sacar un corazón y un trébol, las cartas son de corazones o tréboles, pero no ambos.
4. Sacar una espada y un rombo, las cartas son de espadas o rombos, pero no ambos.
5. Sacar un trébol y un rombo, las cartas son de tréboles o rombos, pero no ambos.
6. Sacar un corazón y un rombo, las cartas son de corazones o rombos, pero no ambos.
7. Sacar una carta numerada y una letra, las cartas son numeradas o, en lugar de números tienen letras, pero no ambos.
8. Sacar una carta roja y negra, las cartas son rojas o negras, pero no ambos.
9. Sacar un 2 de espadas (2♠) y un 5 de rombos (5♦), se saca un dos de espadas o se saca un 5 de rombos, pero no ambos.
10. Sacar un 3♦ y un J♠, se saca un 3♦ o se se saca un J♠, pero no ambos.
11. Sacar un Q♣ y un K ♣, se saca un Q♣ o se saca un K♣, pero no ambos.
12. Sacar un as de espadas y sacar un as de tréboles, se saca un as de espadas o se saca un as de tréboles, pero no ambos.

Los ejemplos que se pueden derivar de una baraja son muchos, ahora podemos pensar en el lanzamiento de un dado, entonces, son eventos mutuamente excluyentes:

1. Sacar un 1 y un 5, se saca un 1 o un 5, pero no ambos.
2. Sacar un 6 y un 2, se saca un 6 o un 2, pero no ambos.
3. Sacar un 4 y un 3, se saca un 4 o un 3, pero no ambos.
4. Sacar un 6 y un 3, se saca un 6 o un 3, pero no ambos.
5. Sacar un 4 y un 1, se saca un 4 o un 1, pero no ambos.
6. Sacar un 5 y un 2, se saca un 5 o un 2, pero no ambos.
7. Sacar un 3 y un 5, se saca un 3 o un 5, pero no ambos.
8. Sacar un 4 y un 6, se saca un 4 o un 6, pero no ambos.
9. Sacar un 1 y un 2, se saca un 1 o un 2, pero no ambos.
10. Sacar un 5 y un 4, se saca un 5 o un 4, pero no ambos.
11. Sacar un 6 y un 1, se saca un 6 o un 1, pero no ambos.
12. Sacar un 1 y un 3, se saca un 1 o un 3, pero no ambos.
13. Sacar un 2 y un 3, se saca un 2 o un 3, pero no ambos.
14. Sacar un 2 y un 4, se saca un 2 o un 4, pero no ambos.
15. Sacar un 6 y un 5, se saca un 6 o un 5, pero no ambos.

Cuando tiramos el dado esperamos uno, y solo uno, de los 6 posibles resultados: 1, 2, 3, 4, 5 y 6. En una tirada cualquiera, únicamente puede ocurrir uno de los seis resultados posibles, pero nunca dos o más resultados en la misma tirada.