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Ejemplos diagrama de Venn adición eventos mutuamente excluyentes

La adición de eventos mutuamente excluyentes establece que la probabilidad de dos eventos A y B que no pueden ocurrir en la misma prueba es igual a la suma de sus probabilidades.

Lo anterior lo podemos expresar de la siguiente manera:

P(A~o~B)=P(A)+P(B)

Y su representación en un diagrama de Venn es la siguiente:

Ejemplo 1. Obtener un 2 o un 5 después de lanzar un dado.

El diagrama de Venn nos permite observar que hay 6 resultados posibles, solo uno de ellos es un 2 y solo uno de ellos es un 5.

P(2~o~5)=P(2)+P(5)

P(2~o~5)=\frac{1}{6}+\frac{1}{6}

P(2~o~5)=\frac{1+1}{6}=\frac{2}{6}

P(2~o~5)=\frac{1}{3}

Ejemplo 2. Obtener un número par después de lanzar un dado.

El diagrama de Venn nos permite observar que hay 6 resultados posibles, y 3 de ellos son números pares: 2, 4 y 6.

P(2~o~4~6)=P(2)+P(4)+P(6)

P(2~o~4~o~6)=\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}

P(2~o~4~o~6)=\frac{1+1+1}{6}=\frac{3}{6}

P(2~o~4~o~6)=\frac{1}{2}

Ejemplo 3. Tomar una carta de espadas o una carta de corazones al azar de una baraja inglesa.

El diagrama de Venn nos permite observar que hay 52 resultados posibles (52 cartas en total), 13 son cartas de espadas y 13 son cartas de corazones.

P(espadas~o~corazones)=P(espadas)+P(corazones)

P(espadas~o~corazones)=\frac{13}{52}+\frac{13}{52}

P(espadas~o~corazones)=\frac{13+13}{52}=\frac{26}{52}

P(espadas~o~corazones)=\frac{1}{2}

Ejemplo 4. Tomar una carta de tréboles o una carta roja al azar de una baraja inglesa.

El diagrama de Venn nos permite observar que hay 52 resultados posibles (52 cartas en total), 13 son cartas de tréboles y 26 son cartas de rojas.

P(tr\acute{e}boles~o~roja)=P(tr\acute{e}boles)+P(roja)

P(tr\acute{e}boles~o~roja)=\frac{13}{52}+\frac{26}{52}

P(tr\acute{e}boles~o~roja)=\frac{13+26}{52}=\frac{39}{52}

P(tr\acute{e}boles~o~roja)=\frac{3}{4}

Ejemplo 5. Tomar una carta de espadas marcada con un número o una carta de corazones marcada con una letra al azar de una baraja inglesa.

El diagrama de Venn nos permite observar que hay 52 resultados posibles (52 cartas en total), 10 son cartas de espadas numeradas y 3 son cartas de corazones de letra.

P(espadas-n\acute{u}mero~o~corazones-letra)=P(espadas-n\acute{u}mero)+P(corazones-letra)

P(espadas-n\acute{u}mero~o~corazones-letra)=\frac{10}{52}+\frac{3}{52}

P(espadas-n\acute{u}mero~o~corazones-letra)=\frac{10+3}{52}=\frac{13}{52}

P(espadas-n\acute{u}mero~o~corazones-letra)=\frac{1}{4}

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Cómo citar

Editor. (03 julio 2020). Ejemplos diagrama de Venn adición eventos mutuamente excluyentes. Celeberrima.com. Última actualización el 09 marzo 2022.