Ejemplos cubo de la suma de un binomio (productos notables)

El cubo de la suma de un binomio se expresa como:

(a+b)^3

Lo que es equivalente a:

(a+b)(a+b)^2

O a:

(a+b)(a+b)(a+b)

Realizando la multiplicación de dos de los tres binomios se tiene que:

(a+b)(a+b)(a+b)=(a^2+ab+ba+b^2)(a+b)

Reduciendo términos semejantes se tiene:

(a+b)(a+b)(a+b)=(a^2+2ab+b^2)(a+b)

Realizando la multiplicación:

(a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+a^2b+2a^2b+2ab^2+ab^2+b^3

Reduciendo términos semejantes:

(a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

Es decir que:

(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

Ejemplo 1:

(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3

Ejemplo 2:

(2x+y)^3=8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3

Ejemplo 3:

(x+2y)^3=x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3

Ejemplo 4:

(2x+2y)^3=8x^3+24x^2y+24xy^2+8y^3

Ejemplo 5:

(3x+y)^3=27x^3+27x^2y+9xy^2+y^3

Ejemplo 6:

(3x+2y)^3=27x^3+54x^2y+36xy^2+8y^3

Ejemplo 7:

(4x+6y)^3=64x^3+288x^2y+432xy^2+216y^3

Ejemplo 8:

(5v+4w)^3=125v^3+300v^2w+240vw^2+64w^3

Ejemplo 9:

(7y+2z)^3=343y^3+294y^2z+84yz^2+8z^3

Ejemplo 10:

(4x+4y)^3=64x^3+192x^2y+192xy^2+64y^3