Ejemplos cubo de la suma de un binomio (productos notables)

El cubo de la suma de un binomio se expresa como:

$(a+b)^3$

Lo que es equivalente a:

$(a+b)(a+b)^2$

O a:

$(a+b)(a+b)(a+b)$

Realizando la multiplicación de dos de los tres binomios se tiene que:

$(a+b)(a+b)(a+b)=(a^2+ab+ba+b^2)(a+b)$

Reduciendo términos semejantes se tiene:

$(a+b)(a+b)(a+b)=(a^2+2ab+b^2)(a+b)$

Realizando la multiplicación:

$(a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+a^2b+2a^2b+2ab^2+ab^2+b^3$

Reduciendo términos semejantes:

$(a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$

Es decir que:

$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$

Ejemplo 1:

$(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$

Ejemplo 2:

$(2x+y)^3=8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3$

Ejemplo 3:

$(x+2y)^3=x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3$

Ejemplo 4:

$(2x+2y)^3=8x^3+24x^2y+24xy^2+8y^3$

Ejemplo 5:

$(3x+y)^3=27x^3+27x^2y+9xy^2+y^3$

Ejemplo 6:

$(3x+2y)^3=27x^3+54x^2y+36xy^2+8y^3$

Ejemplo 7:

$(4x+6y)^3=64x^3+288x^2y+432xy^2+216y^3$

Ejemplo 8:

$(5v+4w)^3=125v^3+300v^2w+240vw^2+64w^3$

Ejemplo 9:

$(7y+2z)^3=343y^3+294y^2z+84yz^2+8z^3$

Ejemplo 10:

$(4x+4y)^3=64x^3+192x^2y+192xy^2+64y^3$

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