Intención es un sustantivo femenino, la intención, que se refiere al «propósito de conseguir algo».
Ejemplos:
- Ella tiene la intención de conocer Italia.
- Tengo la intención de estudiar electrónica.
- Sus acciones son indicios de sus malas intenciones.
- Su primera intención es mejorar su inglés.
- La intención es atraer su atención.
- Sus comentarios tienen doble intención.
- Él tiene la intención de ser gerente de operaciones.
- No era su intención causar molestias.
- No es mi intención molestarte.
- Lo hacía con la intención de ayudar.
- Su intención es crear una alianza.
- Tengo la intención de llegar temprano.
- Eres responsable, aunque lo hayas hecho sin intención.
Intensión es un sustantivo femenino, la intensión, que funciona como sinónimo de «intensidad». En el ámbito de la filosofía se usa como sinónimo de «comprensión». Y, en la lingüística designa a un «conjunto de rasgos semánticos de la unidad léxica».
Ejemplos:
- La intensión del frío los hizo resguardarse. → La intensidad del frío los hizo resguardarse.
- Me expresó su cariño con intensión. → Me expresó su cariño con intensidad.
- Ellos sobrevivieron a una tormenta de gran intensión. → Ellos sobrevivieron a una tormenta de gran intensidad.
- Él se ejercita con intensión. → Él se ejercita con intensidad.
- La intensión de su mirada lo enamoró. → La intensidad de su mirada lo enamoró.
- La intensión de la nevada colapsó el tráfico. → La intensidad de la nevada colapsó el tráfico.
Recuerda que no es lo mismo me expreso su cariño con intensión, es decir, con intensidad, que me expreso su cariño con intención de, por ejemplo, saberse correspondida.
Puedes verificar la información en el Diccionario de la lengua española de la RAE: